Ο Φιμπονάτσι παίρνει ως δεδομένο έναν ιδανικό πληθυσμό κουνελιών και κάνει τις εξής υποθέσεις: Έχουμε ένα νεογέννητο ζευγάρι κουνελιών (αρσενικό και θηλυκό) σε ένα χωράφι, τα κουνέλια είναι σε θέση να ζευγαρώσουν σε ηλικία ενός μήνα από τη γέννησή τους, έτσι ώστε στο τέλος του δεύτερου μήνα το θηλυκό να μπορεί να γεννήσει ένα ζευγάρι κουνελιών, τα κουνέλια δεν πεθαίνουν ποτέ και κάθε ζευγάρι κουνελιών γεννάει ένα νέο ζευγάρι (ένα αρσενικό και ένα θηλυκό) κάθε μήνα από τον δεύτερο μήνα και μετά. Το ερώτημα που έθεσε ο Φιμπονάτσι ήταν: Πόσα ζεύγη κουνελιών θα έχουν γεννηθεί μέσα σε ένα έτος;

Στο τέλος του πρώτου μήνα, ζευγαρώνουν, αλλά ακόμη υπάρχει μόνο ένα ζεύγος.

Στο τέλος του δεύτερου μήνα το θηλυκό γεννάει ένα νέο ζεύγος, οπότε στο χωράφι υπάρχουν δύο ζεύγη κουνελιών.

Στο τέλος του τρίτου μήνα, το πρώτο θηλυκό γεννάει και δεύτερο ζεύγος, οπότε έχουμε τρία ζεύγη κουνελιών.

Στο τέλος του τέταρτου μήνα, το πρώτο θηλυκό γεννάει ακόμη ένα ζεύγος, το θηλυκό που γεννήθηκε δύο μήνες πριν γεννάει το πρώτο της ζεύγος, οπότε έχουμε πέντε ζεύγη κουνελιών στο χωράφι.

Στο τέλος του νιοστού μήνα, το πλήθος των ζευγών των κουνελιών είναι ίσος με το πλήθος των νέων ζεύγων (η-2) προσθέτοντας το πλήθος ζευγών που υπήρχαν στο χωράφι τον προηγούμενο μήνα (η-1). Αυτός είναι ο νιοστός αριθμός Φιμπονάτσι.

Το αποτέλεσμα είναι η ακολουθία 0,1,1,2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181,6765,10946 … Κάθε νέος όρος είναι το άθροισμα των δύο προηγουμένων όρων, ενώ ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας, όσο οι αριθμοί μεγαλώνουν, προσεγγίζει όλο και περισσότερο τον «χρυσό λόγο» που είναι ίσος με τον άρρητο αριθμό φ=1,61803…(φ προς τιμήν του Έλληνα γλύπτη Φειδία). Όπως παρατηρούμε: 2/1 =2,3/2=1.5,5/3=1,666…, 8/5=1.6,13/8=1.625, 21/13=1.615 10946/6765=1,61803… Η ακολουθία έχει αποδειχθεί εξαιρετικά χρήσιμη σε πολυάριθμους τομείς όπως η Βιολογία, οι Φυσικές επιστήμες, η Οικονομία, η Ποίηση, η Μουσική, η Αρχαιολογία, η Αρχιτεκτονική κ.α.