Home » 2022 » January

Monthly Archives: January 2022

Η υπόθεση του Riemann

January 28, 2022

Πρόσφατα, λύθηκαν δύο δύσκολα μαθηματικά προβλήματα άλυτα για δεκάδες χρόνια. Πρόκειται για την Εικασία του Poincare που επαληθεύτηκε από τον Ρώσο Grigori Perelman και την απεικόνιση μιας τεράστιας και πολύπλοκης μαθηματικής δομής η οποία έχει 248 διαστάσεις και αποκαλείται Ε8, από μια διεθνή ομάδα μαθηματικών.

Η υπόθεση του Riemann, ότι υπάρχει συστηματικότητα στην κατανομή των πρώτων αριθμών, παραμένει άλυτη εδώ και 148 χρόνια. Η ακολουθία των πρώτων αριθμών αρχίζει με τους 2,3, 5, 7 και 11. Όσο προχωράει κανείς στην ακολουθία, η συχνότητα τους μειώνεται, αλλά η κατανομή τους δεν παύει να παρουσιάζει μια συστηματοποίηση, που είναι γνωστή εδώ και αιώνες. Υπάρχουν, ωστόσο, μικρές παρεκκλίσεις, και το 1859 ο Bemhard Riemann υπέθεσε ότι θα μπορούσε να τις περιγράψει ακριβώς, αν κατάφερνε να αποδείξει την ύπαρξη μιας ξεχωριστής ιδιότητας για τις τιμές που μηδενίζουν μια συγκεκριμένη συνάρτηση. Η υπόθεση έχει επαληθευτεί για τις πρώτες 1.500.000.001 λύσεις, αλλά εξακολουθεί να λείπει η τελική απόδειξη.

Μοιραστείτε το άρθρο αυτό
Share on Facebook
Facebook
Tweet about this on Twitter
Twitter
Share on LinkedIn
Linkedin

Λίγα λόγια για την σπουδαία μαθηματικό Μαρί-Σοφία Ζερμέν

January 28, 2022

  Η Μαρί-Σοφία Ζερμέν γεννήθηκε το 1776 στο Παρίσι. Οι περιορισμοί της ανδροκρατούμενης  κοινωνίας της εποχής δεν της επέτρεψαν να εισαχθεί σε κάποιο πανεπιστήμιο και για αυτό  μορφώθηκε μόνη της διαβάζοντας βιβλία από τη βιβλιοθήκη του πατέρα της. Ο θάνατος του Αρχιμήδη την ενέπνευσε τόσο πολύ, ώστε ξεκίνησε μια δια βίου μελέτη των μαθηματικών και της γεωμετρίας. Μάλιστα, έμαθε αρχαία ελληνικά και λατινικά, ώστε να μπορεί να διαβάζει κλασικά έργα από το πρωτότυπο.
  Χρησιμοποιώντας, αρχικά, το ψευδώνυμο  Αντουάν Λε Μπλαν ο οποίος ήταν ένας φοιτητής που είχε παρατήσει τις σπουδές του και είχε εγκαταλείψει το Παρίσι, η Ζερμέν επικοινωνούσε δια αλληλογραφίας με σπουδαίους μαθηματικούς της εποχής, λάμβανε σημειώσεις από το πανεπιστήμιο και είχε τη δυνατότητα να στέλνει τις εργασίες της σε μεγάλους μαθηματικούς διαγωνισμούς. Μαθηματικοί όπως ο Λαγκράνζ, ο Λεζάντρ, ο Γκάους συγκαταλέγονταν στους τακτικούς συνομιλητές της.  Όταν η Ζερμέν αποκάλυψε ότι ήταν γυναίκα ο Γκάους έγραψε «Πώς να περιγράψω τον θαυμασμό και την έκπληξή μου γι’ αυτή τη μεταμόρφωση! Όταν μια γυναίκα, η οποία σύμφωνα με τα ήθη και τις προκαταλήψεις μας, πρέπει να αντιμετωπίσει απείρως περισσότερες δυσκολίες από τους άνδρες, για να εξοικειωθεί με αυτές τις απαιτητικές και κοπιαστικές έρευνες, καταφέρνει τελικά να υπερπηδήσει τα εμπόδια και να διαπεράσει τα πλέον σκοτεινά τμήματά τους, τότε, δίχως αμφιβολία, η γυναίκα αυτή έχει ακμαίο ηθικό, καταπληκτικά χαρίσματα και ανώτερη ευφυΐα».
  Η Ζερμέν υπήρξε πρωτοπόρος σε θέματα θεωρίας της ελαστικότητας, ενώ τεράστια υπήρξε η συμβολή της στην τελική απόδειξη του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά. Το Ινστιτούτο της Γαλλίας την τίμησε με το μετάλλιό του γι’ αυτή της τη συμβολή και έγινε η πρώτη γυναίκα που δεν ήταν σύζυγος ακαδημαϊκού, η οποία είχε δικαίωμα να παρακολουθεί διαλέξεις στην Ακαδημία Επιστημών. Ωστόσο, λόγω των κοινωνικών προκαταλήψεων της εποχής δεν τολμησε να παραστεί στη βράβευσή της για να μην προκληθεί σκάνδαλο. Πέθανε το 1831 από καρκίνο του μαστού. Έξι χρόνια μετά το θάνατό της, της απονεμήθηκε πτυχίο από το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν ενώ η Ακαδημία των Επιστημών θεσμοθέτησε το Μεγάλο βραβείο Σοφί Ζερμαίν για να τιμήσει τα 100 χρόνια από τη γέννησή της.
Μοιραστείτε το άρθρο αυτό
Share on Facebook
Facebook
Tweet about this on Twitter
Twitter
Share on LinkedIn
Linkedin