Ο Ευκλείδης ήταν Έλληνας μαθηματικός από την Αλεξάνδρεια, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, κατά τη διάρκεια της περιόδου βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ. – 283 π.Χ.). Γεννήθηκε περίπου το 330 π.Χ. και πέθανε το 275 π.Χ. ή το 270 π.Χ. Σπούδασε στην Αθήνα, στην Ακαδημία του Πλάτωνα, όπου και διακρίθηκε για τις μαθηματικές του εργασίες. Η αλήθεια είναι, πως για τη ζωή του Ευκλείδη ελάχιστα είναι γνωστά και από αυτά λίγα είναι εξακριβωμένα. Ωστόσο, το σίγουρο είναι πως ο Ευκλείδης έχει μείνει γνωστός μέχρι και σήμερα ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας, καθώς είναι ο πρώτος που έδωσε στη Γεωμετρία μια ανυπέρβλητη λογική αυστηρότητα με την εισαγωγή της αξιωματικής μεθόδου (βασική αρχή κατασκευής μιας αποδεικτικής επιστήμης).

Ο Ευκλείδης κατέχει μια κρίσιμη θέση στην ιστορία της Λογικής και των Μαθηματικών, καθώς ήταν ο πρώτος που παρήγαγε ένα αυστηρά δομημένο και συνεκτικό σύστημα προτάσεων (θεωρημάτων και πορισμάτων) με βάση ένα σύνολο ορισμών και 5 μόνο αρχικές αναπόδεικτες προτάσεις (αιτήματα). Κατ’ αυτό τον τρόπο περιέλαβε στο σύστημα αυτό και προτάσεις ήδη διατυπωμένες παλαιότερων σημαντικών μαθηματικών, όπως ο Θαλής, ο Πυθαγόρας, ο Θεαίτητος, ο Λεωδάμαντας και ο Εύδοξος.

Τι είναι η αξιωματική μέθοδος;

Η αξιωματική μέθοδος είναι ένας τρόπος για να κατασκευάσουμε μια επιστημονική θεωρία.

Αρχικά εισάγονται, χωρίς ορισμούς, ορισμένες έννοιες που προκύπτουν άμεσα από την εμπειρία μας και λέγονται πρωταρχικές ή αρχικές έννοιες. Οι αρχικές έννοιες για τη Γεωμετρία είναι το σημείο, η ευθεία και το επίπεδο.

• Στη συνέχεια, επιλέγονται κάποιες προτάσεις (ισχυρισμοί) των οποίων η αλήθεια είναι προφανής και λέγονται αξιώματα ή αιτήματα. Κατά τον Αριστοτέλη στο έργο του «Αναλυτικά Ύστερα» τα αιτήματα είναι υποθέσεις τις οποίες δεχόμαστε χωρίς απόδειξη, μολονότι η αλήθειά τους δεν είναι προφανής. Τα αξιώματα αναφέρονται σε ιδιότητες των αρχικών εννοιών. Για παράδειγμα αξιώματα είναι οι προτάσεις: «Από δύο σημεία διέρχεται μία μόνο ευθεία», «Για κάθε ευθεία υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο του επιπέδου που δεν ανήκει σε αυτή», «Κάθε ευθεία έχει άπειρα σημεία και προεκτείνεται απεριόριστα και προς τις δύο κατευθύνσεις χωρίς διακοπές και κενά».
• Τέλος, έχουμε τα θεωρήματα, τα οποία είναι προτάσεις, η αλήθεια των οποίων προκύπτει με μια σειρά συλλογισμών, που στηρίζονται σε ένα ή περισσότερα αξιώματα ή και σε άλλα γνωστά θεωρήματα. Οι κανόνες στους οποίους βασίζονται οι συλλογισμοί αυτοί είναι το αντικείμενο της Λογικής. Η διαδικασία που μας οδηγεί στην αλήθεια ενός θεωρήματος λέγεται απόδειξη. Επίσης έχουμε και τα πορίσματα τα οποία είναι προτάσεις των οποίων η αλήθεια είναι άμεση συνέπεια ενός θεωρήματος.

Όλες οι επιστήμες που κατασκευάζονται με την αξιωματική μέθοδο λέγονται αποδεικτικές ή παραγωγικές επιστήμες.

Άλλα έργα του Ευκλείδη

Επιπλέον, ο Ευκλείδης έγραψε σωρεία συγγραμμάτων.

Ενδεικτικά:

• «Στοιχεία»: Είναι το γνωστότερο έργο του Ευκλείδη, το οποίο αποτελείται από 13 βιβλία. Αν και γνωστά για τα γεωμετρικά τους αποτελέσματα, τα «Στοιχεία» περιέχουν και τη θεωρία των αριθμών. Θεωρείται η ένωση ανάμεσα στους τέλειους αριθμούς και τους αριθμούς του Μερσέν (γνωστό σαν Θεώρημα Ευκλείδη-Όιλερ), η απειρία των πρώτων αριθμών λήμμα του Ευκλείδη στην παραγοντοποίηση (η οποία οδηγεί στο θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής, της μοναδικότητας και του Ευκλείδειου αλγορίθμου για την εύρεση του μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο αριθμών). Το γεωμετρικό σύστημα που περιγράφεται στα στοιχεία ήταν γνωστό από καιρό απλά ως γεωμετρία, και θεωρήθηκε ότι είναι η μοναδική γεωμετρία. Σήμερα, ωστόσο, το σύστημα αυτό αποκαλείται Ευκλείδεια γεωμετρία για να διακρίνεται από άλλες λεγόμενες μη ευκλείδειες γεωμετρίες που οι μαθηματικοί ανακάλυψαν τον 19ο αιώνα.
• «Οπτικά»: Είναι η αρχαιότερη σωζόμενη ελληνική πραγματεία σχετικά με την προοπτική. Το έργο αυτό περιέχει τις βασικές προτάσεις της γεωμετρικής οπτικής, που είναι βασισμένες στην υπόθεση του Πλάτωνα, σύμφωνα με την οποία η όραση προκαλείται από ακτίνες που προέρχονται από το μάτι.
• «Κατοπτρικά»: Το έργο αυτό ασχολείται με τα φαινόμενα της ανάκλασης του φωτός σε επίπεδα κάτοπτρα. Δεν είναι γνήσιο έργο του Ευκλείδη αν και μπορεί να είναι μεταγενέστερη συλλογή εργασιών του.
• «Φαινόμενα»: Είναι μια πραγματεία κοσμογραφίας, διατυπωμένη με την ίδια αυστηρότητα που είχε εφαρμόσει και στα άλλα έργα του.
• «Δεδομένα»: Το έργο αυτό ασχολείται με μια κατηγορία προτάσεων. Κάθε πρόταση από αυτές αναφέρεται σε ένα σχήμα, του οποίου δίνονται ορισμένα στοιχεία κατά σχήμα, θέση ή μέγεθος.
• «Περί διαιρέσεων»: Το ελληνικό πρωτότυπο κείμενο δεν έχει βρεθεί μέχρι σήμερα. Οι πληροφορίες που έχουμε για το έργο αυτό προέρχονται από την αραβική βιβλιογραφία.

 

Ο Τζον Νάπιερ (John Napier) ήταν διάσημος μαθηματικός, φυσικός και αστρονόμος με καταγωγή από το Εδιμβούργο της Σκωτίας (1550-1617).

Ως μαθηματικός, ο Νάπιερ, είναι κυρίως γνωστός για την μέθοδο που εισήγαγε σχετικά με την χρήση των λογαρίθμων, καθώς και για την ονομασία τους ως «λογάριθμους». Επίσης, ήταν εκείνος που εφάρμοσε την καθημερινή χρήση του δεκαδικού σημείου στα μαθηματικά και την αριθμητική.

Κατά την ενασχόληση του με τα μαθηματικά, ο Τζον Νάπιερ ασχολήθηκε κυρίως με θέματα υπολογιστικής, όπως τον πολλαπλασιασμό πλεγμάτων, το δεκαδικό σύστημα, την τριγωνομετρία καθώς και τους αστρονομικούς υπολογισμούς. Επιπλέον, εφηύρε την υπολογιστική συσκευή γνωστή ως «κόκκαλα του Νάπιερ» στην οποία χρησιμοποιούνταν ένα σύστημα αρίθμησης με μικρές ράβδους και επισημάνσεις αριθμητικών τιμών πάνω τους, των οποίων οι διακόπτες όταν γυρνούσαν στον κατάλληλο βαθμό ήταν δυνατό να υπολογιστούν τα σωστά γινόμενα και πηλίκα.

Η συνεισφορά του Νάπιερ στα εφαρμοσμένα μαθηματικά έγκειται στις μεθόδους που εισήγαγε, οι οποίες βοήθησαν στην απλοποίηση του αριθμητικού υπολογισμού. Ο Νάπιερ ανέπτυξε επίσης λογαρίθμους. Μάλιστα, υπάρχει μια μαθηματική μονάδα μέτρησης, η οποία σχετίζεται με την περιοχή των τηλεπικοινωνιών, η οποία είναι αφιερωμένη σε εκείνον. Πρόκειται για τον neperio ή neperio.

Ο Νάπιερ είχε επίσης αποκρυφιστικά ενδιαφέροντα, και την εποχή εκείνη είχε και τη φήμη του μάγου. Από νεαρή ηλικία είχε δείξει ιδιαίτερο ενδιαφέρον προς την «Αποκάλυψη του Ιωάννη» και την χρησιμοποίησε προκειμένου να προβλέψει το τέλος του κόσμου στο έργο «A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John» (1593). Τέλος, αναφέρεται πως ασχολείται με την αλχημεία αλλά και την νεκρομαντεία, ενώ ταξίδευε πάντα μαζί με μια μαύρη αράχνη σε ένα μικρό κουτί.

Το 1617 ο Τζον Νάπιερ προσβλήθηκε από ποδάγρα και απεβίωσε λίγο αργότερα στο κάστρο του Μέρτσιστον όπου είχε γεννηθεί. Τάφηκε στην αυλή του καθεδρικού ναού του Σαιντ Τζάιλς και μετέπειτα μετακινήθηκε στον ναό του Σαιντ Κάθμπερτ στην δυτική πλευρά του Εδιμβούργου.

Το «δίλημμα του φυλακισμένου» είναι ένα διάσημο νοητικό πείραμα της θεωρίας παιγνίων, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως πρότυπο σε πολλές καταστάσεις του πραγματικού κόσμου που αφορούν συμπεριφορές συνεργασίας. Συνοπτικά, το δίλημμα αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα πως το βέλτιστο για τον άνθρωπο και το βέλτιστο για την κοινωνία πολύ συχνά δεν συμβαδίζουν.

Το συγκεκριμένο δίλημμα επινοήθηκε και αναλύθηκε από τους Merill Flood και Melvin Dresher, την εποχή του Ψυχρού Πολέμου, στην Καλιφόρνια του 1950, όταν δούλευαν για λογαριασμό της Rand Corporation -του ερευνητικού κέντρου που ήθελε μελέτες στη θεωρία των παιγνίων για να τις χρησιμοποιήσει σε ενδεχόμενο πυρηνικό πόλεμο.

Οι δυο μαθηματικοί ανακάλυψαν ένα απλό μαθηματικό μοντέλο, σε μορφή παιγνίου, που εξετάζει τις στρατηγικές επιλογές λογικά σκεπτόμενων «παικτών» οι οποίοι εμπλέκονται σε ανταγωνιστικές καταστάσεις. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, οι παίκτες μπορούν είτε να συνεργαστούν μεταξύ τους είτε να προδώσουν ο ένας τον άλλον.

Το «δίλημμα του φυλακισμένου» σχετίζεται  με τα κριτήρια εκείνα σύμφωνα με τα οποία δύο οντότητες λαμβάνουν αποφάσεις οδηγούμενοι είτε στο να κερδίσουν σημαντικά οφέλη από τη συνεργασία τους είτε στο να υποστούν την αποτυχία εάν δεν συνεργαστούν. Σύμφωνα ωστόσο μ’ αυτό το μοντέλο και οι δύο πλευρές θεωρούν αδύνατο -ή δαπανηρό- να συντονίσουν τις δραστηριότητες τους για την επίτευξη αυτής της συνεργασίας, καταλήγοντας έτσι να προδίδουν ο ένας τον άλλον αναλογιζόμενοι το ατομικό τους συμφέρον.

Να σημειωθεί πως το συγκεκριμένο νοητικό πείραμα μπορεί να εφαρμοστεί σε διάφορους τομείς της ζωής: από τις επιχειρήσεις, την οικονομία, τα δημοσιονομικά και τις πολιτικές επιστήμες μέχρι τη φιλοσοφία, την ψυχολογία, τη βιολογία και την κοινωνιολογία.

Το σενάριο του «διλήμματος του φυλακισμένου» έχει ως εξής:

Δυο ύποπτοι (Α και Β) έχουν συλληφθεί ως μέλη μιας συμμορίας για ένα έγκλημα και κρατούνται σε χωριστά δωμάτια σε ένα αστυνομικό τμήμα, χωρίς να έχουν δυνατότητα επικοινωνίας μεταξύ τους. Οι Αρχές έχουν έλλειψη επαρκών αποδείξεων για να τους καταδικάσουν με τη βασική κατηγορία. Ταυτόχρονα, ο ανακριτής προσφέρει στους φυλακισμένους μια συμφωνία, έχοντας πει στον καθένα τα ακόλουθα:

• Εάν ομολογήσεις και συμφωνήσεις να καταθέσεις εναντίον του άλλου υπόπτου, ότι διέπραξε έγκλημα, οι κατηγορίες εναντίον σου θα αποσυρθούν και θα αφεθείς ελεύθερος ατιμώρητος.
• Εάν δεν ομολογήσεις και το κάνει ο άλλος ύποπτος, θα καταδικαστείς με τη μέγιστη ποινή των 3 ετών.
• Εάν ομολογήσετε και οι δυο, θα καταδικαστείτε με 2 χρόνια κάθειρξη έκαστος.
• Εάν κανείς από τους δυο δεν ομολογήσει και οι δυο θα κατηγορηθείτε για πταίσμα και θα καταδικαστείτε με 1 χρόνο φυλακή.

Η ουσία του διλήμματος είναι τι θα κάνουν οι ύποπτοι και η θεωρία παιγνίων διερωτάται ποια είναι η αναμενόμενη ορθολογικά «βέλτιστη» στάση του καθενός από τους φυλακισμένους.

Ο Β είτε θα συνεργαστεί (μένει σιωπηλός), είτε θα αποστατήσει (ομολογεί). Εάν ο Β μείνει σιωπηλός, ο Α σκέφτεται πως πρέπει να ομολογήσει, γιατί το να αφεθεί ελεύθερος, είναι καλύτερα από το να πάει 1 χρόνο φυλακή. Αν ο Β ομολογήσει, ο Α σκέφτεται πως πρέπει επίσης να ομολογήσει, γιατί το να πάει φυλακή 2 χρόνια είναι καλύτερο από το να πάει 3. Έτσι, σε κάθε περίπτωση, ο Α σκέφτεται πως τον συμφέρει να ομολογήσει. Αντίστοιχα σκέφτεται και ο Β.

Ομολογουμένως, η καλύτερη στρατηγική είναι να ομολογήσεις, αδιαφορώντας για το τι θα κάνει ο άλλος ύποπτος, μας λέει η θεωρία των παιγνίων.

Ωστόσο, παρ’ όλο που και οι δυο «λογικά» σκεπτόμενοι το συμφέρον τους αποφασίζουν να ομολογήσουν εναντίον του συνενόχου τους, ο καθένας βρίσκεται σε χειρότερη θέση, από το να έμεναν και οι δυο σιωπηλοί. Και οι δυο ήλπιζαν πως ο άλλος δεν θα μιλούσε και θα αφήνονταν ελεύθεροι. Ωστόσο ο εγωισμός τους δεν έφερε το καλύτερο αποτέλεσμα και για τους δυο, δηλαδή να μην προδώσει ο ένας τον άλλον και να κάνουν μόνο 1 χρόνο φυλακή.

Τα αποτελέσματα είναι χειρότερα από ότι αν ο καθένας διάλεγε να ελαχιστοποιήσει το διάστημα της ποινής του συνεργού του, με το κόστος να ξοδέψει ο ίδιος περισσότερο χρόνο στη φυλακή.

Αν και η θεωρία παιγνίων υποστηρίζει πως οι απόλυτα «λογικοί» θα προδώσουν τον άλλον, στην ουσία διαπιστώνουμε πως ο εγωισμός και η ιδιοτέλεια… κοστίζουν.

Αλλά γιατί δυο απόλυτα λογικοί άνθρωποι δεν πέτυχαν το βέλτιστο και για τους δυο αποτέλεσμα και δεν κατάφεραν να κρατήσουν τη σιωπή τους και να πάνε φυλακή με ποινή μόνο ενός έτους;

Αν συγκρίνουμε τις επιλογές που έχει ο καθένας, θα διαπιστώσουμε πως για κάθε επιλογή του να μιλήσει ή να μη μιλήσει, η επιλογή με το καλύτερο αποτέλεσμα είναι να καρφώσει τον συνένοχο. Με δεδομένη κάθε επιλογή του αντιπάλου, το αποτέλεσμα του ανταγωνισμού επικρατεί έναντι του αποτελέσματος της συνεργασίας.

Το παράδειγμα δείχνει πως το «κοινό συμφέρον» δεν είναι πάντα η επιλογή απόλυτα λογικά σκεπτόμενων ανθρώπων και πως συχνά απόλυτα «λογικές» επιλογές μπορεί να οδηγήσουν σε ζημία όλους τους εμπλεκόμενους.

YouTube Link: https://youtu.be/17o8CIeXV2Y

Ο Λεονάρντο της Πίζας ή Φιμπονάτσι υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του Μεσαίωνα, δίπλα στον Κοπέρνικο, τον Κέπλερ και τον Γαλιλαίο. Η διάσημη ακολουθία Φιμπονάτσι εμφανίζεται στα Μαθηματικά των Ινδών και συγκεκριμένα σε Σανσκριτικές Προσωδίες. Στην Σανσκριτική προφορική παράδοση, δίνονταν μεγάλη έμφαση κατά πόσο οι μακρόσυρτες συλλαβές (Μ) συνέπιπταν με τις σύντομες (Σ), και μετρούσαν τα διαφορετικά πρότυπα των Μ και των Σ μέσα σε ένα προκαθορισμένο διάστημα, κάτι που οδήγησε στους αριθμούς Φιμπονάτσι. Ο αριθμός των προτύπων που γίνονται m σύντομες συλλαβές μακρόσυρτες είναι ο αριθμός Φιμπονάτσι Fm+1.

Τρεις άνδρες, οι γυναίκες τους και ένας χήρος πήραν μια μέρα το αυτοκίνητο για να πάνε εκδρομή. Έπειτα από δέκα χιλιόμετρα δρόμο, συνάντησαν δύο άντρες και ένα παιδί σε ένα άλλο αυτοκίνητο, το οποίο είχε χαλάσει. «Τι ατυχία», είπε ένας από τους επιβαίνοντες. Λίγες ώρες μετά, έφτασαν στον προορισμό τους και είδαν εκεί έναν άνδρα και το παιδί του. Πόσα άτομα αναφέρονται συνολικά στην ιστορία;

Σωστή απάντηση: 12 άτομα

 

Είναι γεγονός πως ο Αλμπερτ Αϊνστάιν υπήρξε ένας από τους πιο έξυπνους ανθρώπους στην ιστορία της ανθρωπότητας. Παράλληλα, ο περίφημος «γρίφος του Αϊνστάιν» έχει γίνει ευρέως γνωστός με χιλιάδες άτομα σε όλα τα μήκη και πλάτη του πλανήτη να προσπαθούν να τον λύσουν. Βέβαια, σύμφωνα με το μύθο, μόνο το 2% του παγκόσμιου πληθυσμού έχει καταφέρει να βρει τη λύση, παρά το γεγονός πως αυτή, όπως αναφέρεται, βασίζεται στην απλή λογική.

Μήπως ήρθε η στιγμή να δοκιμάσετε κι εσείς; Πάρτε χαρτί και μολύβι και ξεκινάμε!

Τα δεδομένα

Υπάρχουν πέντε σπίτια, με πέντε διαφορετικά χρώματα στη σειρά. Σε κάθε σπίτι κατοικεί ένας άνθρωπος με διαφορετική εθνικότητα. Ο κάθε ένας από τους πέντε ιδιοκτήτες των σπιτιών πίνει διαφορετικό ποτό, καπνίζει διαφορετική μάρκα τσιγάρα και έχει στην κατοχή του ένα διαφορετικό κατοικίδιο. Κανένας από τους ιδιοκτήτες δεν έχει το ίδιο κατοικίδιο με τον άλλον, δεν καπνίζει την ίδια μάρκα τσιγάρων με τον άλλο ή πίνει το ίδιο ποτό με τον άλλον.

·        Ο Βρετανός κατοικεί στο κόκκινο σπίτι

·        Ο Σουηδός έχει στην κατοχή του ένα σκύλο

·        Ο Δανός πίνει τσάι

·        Το πράσινο σπίτι βρίσκεται ακριβώς στα αριστερά του λευκού σπιτιού

·        Ο ιδιοκτήτης του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ

·        Ο ιδιοκτήτης που έχει στην κατοχή του πουλιά, καπνίζει τσιγάρα μάρκας Pall Mall

·        Ο ιδιοκτήτης του κίτρινου σπιτιού καπνίζει Dunhill

·        Ο ιδιοκτήτης που κατοικεί στο κεντρικό σπίτι πίνει γάλα

·        Ο Νορβηγός κατοικεί στο πρώτο σπίτι

·        Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει μάρκα τσιγάρων Blends κατοικεί δίπλα σε αυτόν που έχει για κατοικίδιο γάτες

·        Ο ιδιοκτήτης που έχει στην κατοχή του άλογο κατοικεί δίπλα σε αυτόν που καπνίζει Dunhill

·        Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Bluemasters πίνει μπύρα

·        Ο Γερμανός καπνίζει Prince

·        Ο Νορβηγός κατοικεί δίπλα στο μπλε σπίτι

·        Ο ιδιοκτήτης που καπνίζει Blends κατοικεί δίπλα σε αυτόν που πίνει νερό.

Η ερώτηση στον παραπάνω γρίφο είναι: Ποιος ιδιοκτήτης έχει το ψάρι;

Λύση

Αν καταφέρατε να το λύσετε, το σίγουρο είναι ότι έχετε υπολογιστικό μυαλό και δείκτη νοημοσύνης άνω του μετρίου.

Πάμε να δούμε τη λύση του γρίφου: Με τη σειρά, από τα αριστερά προς τα δεξιά, τα χαρακτηριστικά τα οποία αποδίδονται στο κάθε σπίτι είναι τα εξής:

·        το πρώτο σπίτι είναι κίτρινο

·        το δεύτερο είναι μπλε

·        το τρίτο κόκκινο

·        το τέταρτο πράσινο και

·        το πέμπτο άσπρο

Η εθνικότητα όσων μένουν σε κάθε σπίτι με τη σειρά είναι η εξής:

·        Νορβηγός,

·        Δανός,

·        Βρετανός,

·        Γερμανός,

·        Σουηδός

Σε κάθε σπίτι πίνουν:

·        νερό,

·        τσάι,

·        γάλα,

·        καφέ,

·        μπίρα

Αντίστοιχα καπνίζουν:

·        Dunhill,

·        Blends,

·        Pall Mall,

·        Prince,

·        Bluemasters

Σε κάθε σπίτι από τα πέντε υπάρχουν τα εξής κατοικίδια:

·        γάτες,

·        άλογο,

·        πουλιά,

·        ψάρι,

·        σκύλος

Το ψάρι είναι τέταρτο στη σειρά, και από τη δεύτερη στήλη φαίνεται ότι το τέταρτο σπίτι είναι του Γερμανού. Επομένως, το ψάρι είναι δικό του.

Link λύση: https://www.youtube.com/watch?v=ELVWdaNESkk&feature=emb_title

Η Υπατία ήταν Ελληνίδα νεοπλατωνική φιλόσοφος, μαθηματικός και αστρονόμος. Έζησε από το 370 έως και το 415 μ.Χ. και ήταν κόρη του μαθηματικού και αστρονόμου Θέωνα. Η ίδια, ήταν μέλος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και μάλιστα, ως επικεφαλής της εκεί σχολής των Πλατωνιστών.

Η διδασκαλία της Υπατίας  αποτέλεσε πόλο έλξης για τους διανοούμενους της εποχής, ενώ το μεγαλύτερο έργο της ήταν η δική της έκδοση για τα Στοιχεία του Ευκλείδη ‒το σπουδαιότερο μαθηματικό έργο. Επιπλέον, έκανε και εκτενή και ουσιώδη σχόλια στα μαθηματικά έργα του Διόφαντου και του Απολλωνίου.

Παρά το γεγονός πως η Υπατία ήταν πολυγραφότατη κανένα από τα έργα της δεν σώζεται, παρά μόνο έχουμε αναφορές για αυτά. Αποδείξεις για τη ζωή και το έργο της Υπατίας μπορούν να βρεθούν σε διάφορα ιστορικά κείμενα, όπως για παράδειγμα στα έργα του Σωκράτη του Σχολαστικού.

Σε μεγάλο βαθμό θεωρείται ως δασκάλα και λογία, ενώ επιμελήθηκε έργα γεωμετρίας, άλγεβρας και αστρονομίας, και γνώριζε πώς να κατασκευάζει αστρολάβους και υγροσκόπια.

Επίσης, αξίζει να σημειωθεί πως πολλοί από τους μαθητές της ανήκαν στους ανώτατους κύκλους της αριστοκρατίας και έγιναν σημαντικές προσωπικότητες, όπως ο επίσκοπος Κυρήνης Συνέσιος, αλλά και ο έπαρχος της Αλεξανδρείας Ορέστης. Η ίδια επηρεάστηκε φιλοσοφικά από τους νεοπλατωνικούς Πλωτίνο και Ιάμβλιχο.

Μολαταύτα, παρά τις γνώσεις και την προσφορά της στις επιστήμες, η Υπατία έγινε ευρέως γνωστή για τον βασανισμό και την βίαιη δολοφονία της. Πιο συγκεκριμένα, κατά τη διάρκεια των ετών όπου δίδασκε φιλοσοφία και αστρονομία στην Αλεξάνδρεια, η ίδια δολοφονήθηκε βάναυσα από όχλο που αποτελούνταν από φανατικούς χριστιανούς, οι οποίοι την έγδαραν ζωντανή.

Οι Πανελλήνιες είναι μια ανάσα μακριά και ήρθε η ώρα να επιδείξεις τον καλύτερο σου εαυτό χωρίς άγχος. Προτείνουμε να διατηρήσεις την ψυχραιμία σου και να μην το βάλεις κάτω ούτε ένα λεπτό, ειδικά την ώρα των εξετάσεων.

Αναλυτικά:

1. Άκου προσεκτικά τις οδηγίες των εξεταστών, ξεκίνα με όσα ξέρεις καλύτερα, αφιερώνοντας την δέουσα προσοχή στο κάθε θέμα και μην βιαστείς να παραδόσεις το γραπτό σου.
2. Αν πιάσεις το εαυτό σου να τρέμει, να ιδρώνουν τα χέρια σου ή να χτυπά δυνατά η καρδιά σου, πάρε βαθιές ανάσες και διατήρησε την ψυχραιμία σου.
3. Αν δυσκολευτείς να απαντήσεις σε μια ερώτηση, μη χάσεις χρόνο και προχώρα στην επόμενη. Φρόντισε βέβαια να επιστρέψεις στη συνέχεια που θα έχεις καταφέρει να αποβάλλεις το πρώτο άγχος και θα έχεις πιο καθαρό μυαλό.
4. Αν νιώσεις ότι πανικοβάλλεσαι και ότι θέλεις να τα παρατήσεις, μείνε συγκεντρωμένος και φέρε στο μυαλό σου την προσπάθεια που έχεις καταβάλει τόσο καιρό. Πάλεψε το μέχρι τελικής πτώσεως.
5. Σκέψου ότι πρόκειται για ένα ακόμη διαγώνισμα και πως είσαι κατάλληλα προετοιμασμένος για κάθε ενδεχόμενο. Έτσι, θα μπορέσεις να μετουσιώσεις κάθε αρνητική σκέψη σε παραγωγική δράση.

Οι πανελλαδικές εξετάσεις είναι μια καλή ευκαιρία να πάρεις μια πρώτη γεύση για το πως πρέπει να  διαχειρίζεσαι το συναίσθημά σου υπό πίεση και με ποιους τρόπους είναι δυνατόν το άγχος να λειτουργήσει ενισχυτικά στη ζωή σου. Δες το ως ευκαιρία και όχι ως παγίδα!